Question

【题目】在平台AD中间有一个长为2l的凹槽BC，质量为m的滑板上表面与平台AD等高，质量为2m的铁块(可视为质点)与滑板间的动摩擦因数为μ1，铁块以一定的初速度滑上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端C时，铁块与滑板的速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到达凹槽B端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台CD。重力加速度为g。

(1)若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数μ2多大？

(2)求铁块滑上滑板时的初速度大小v0。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)设滑板向右加速滑动时加速度大小为，反弹后向左滑动时加速度大小为

滑板与凹槽右端碰撞时的速度大小为v，由运动规律得：

滑板向右做初速度为零的匀加速运动，则①

反弹后向左做匀减速运动，末速度为零，则②

滑板向右运动时水平方向受到铁块向右的滑动摩擦力和槽底向左的滑动摩擦力，向左滑动时只受槽底向右的滑动摩擦力

由牛顿第二定律得： ③，④

联立①②③④解得⑤

(2)由②④⑤得⑥

铁块向右滑动的加速度大小为a，则⑦

铁块向右做匀减速运动，有⑧

由⑥⑦⑧解得⑨