Question

【题目】一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，先突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其它影响（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）匀强电场的电场强度的大小
（2）求小球经过最低点时丝线的拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球静止在电场中受力如下图所示，显然小球带正电，由平衡条件得：

mgtan37°=qE…①

故有：E= …②

答：匀强电场的电场强度的大小为 ；

（2）解：电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：

mv2=（mg+qE）l（1﹣cos37°）…③

由圆周运动知识，在最低点时，小球受力情况如下图所示，由牛顿第二定律有：

FT﹣（mg+qE）=m …④

由③④解得：FT= mg．

答：小球经过最低点时丝线的拉力为 mg．

【解析】（1）对小球受力分析正交分解进而求出电场强度。
（2）在复合场中先求最低点的速度，再根据向心力的公式求出拉力大小。