Question

【题目】如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R＝0.4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104 N/C。现有一电荷量q＝1.0×10—4 C，质量m＝0.1kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度υB＝5 m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求:

(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小;

(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;

(3)带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

Answer 1

【答案】（1）6N；（2）2m；（3）

【解析】

试题（1）设带电体通过C点时的速度为，根据牛顿第二定律

（1分）

设带电体通过B点时的速度为，设轨道对带电体的支持力大小为，带电体地B点时。

根据牛顿第二定律（1分）

带电体从B运动到C过程中，根据动能定理：（2分）

联立解得=6N （1分）

（2）设PB间的距离为S ,则：（2分）

解得：s=2m （1分）

（3）设带电体从最高点C落至水平轨道上的d点经历时间为t，根据运动的分解有：

竖直方向：（1分）

水平方向：（2分）

联立得（1分）