Question

如图所示，小球从a处由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由a→b→c运动过程中（　　）

A．小球的机械能守恒

B．小球在b点时的动能最大

C．从a点到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

D．小球的在c点的加速度最大，大小为g

Answer 1

分析：根据机械能守恒的条件判断小球从a到b到c的过程中机械能是否守恒．通过小球的受力，根据加速度方向与速度方向的关系，判断出小球的运动情况，确定小球的加速度的变化以及何位置动能最大．根据能量守恒定律判断动能的变化与弹性势能的变化关系．

解答：解：A、小球在a到b的过程中，只有重力做功，机械能守恒，在b到c的过程中，有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，而不小球机械能守恒．故A错误．
B、小球从接触弹簧开始，重力先大于弹力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐渐减小，当重力与弹簧弹力相等时，速度最大，然后弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动，加速度逐渐增大．故小球从b到c过程中加速度先减小后增大，速度先增大后减小．故B错误，
C、根据系统机械能守恒可知，从a点到c点时，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故C正确．
D、小球在b点时，存在速度，且加速度大小为g，当小球到c点时，速度为零，根据简谐运动对称性，可知c点的加速度大于g，故D错误．
故选C．

点评：明确机械能守恒的条件是只有重力（或弹簧的弹力）做功；把握小球从b到c过程的受力分析和运动分析，知道小球先做加速运动，后做减速运动，在bc之间某位置速度最大，到c点速度减为零，弹簧压缩到最短．