Question

3．汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方有危险时，0.7s后才能做出反应，马上制动，汽车得到大小为10m/s²的加速度．求司机发现前方危险到汽车完全停下来，汽车行驶的距离．

Answer 1

分析 在司机反应时间内汽车做匀速运动，故汽车行驶的距离等于反应时间内匀速运动的位移和减速运动的位移之和．

解答 解：取初速度方向为正方向，则汽车减速时的加速度a=-10m/s²，根据速度位移关系知，汽车匀减速运动的位移
${x}_{1}=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-10）}m=20m$
汽车在反应时间内做匀速直线运动，产生位移x₂=v₀t_反=20×0.7m=14m
所以汽车发现危险到完全停下来通过的距离x=x₁+x₂=20+14m=34m
答：司机发现前方危险到汽车完全停下来，汽车行驶的距离为34m．

点评 汽车做刹车做匀减速运动注意加速度的取值，知道在司机反应时间内汽车做匀速直线运动，这是解决问题的关键．