Question

一辆汽车质量为1×10³kg，最大功率为2×10⁴W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×10³N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求

（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？
（2）最大速度v₂的大小；
（3）匀加速直线运动中的加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

Answer 1

（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度v₂，此后汽车作匀速直线运动。       
（2）20m/s（3）2m/s²（4）2×10⁴W

（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度v₂，此后汽车作匀速直线运动。                （4分）
（2）汽车速度为v₂，牵引力为F₁=1×10³ N，          （2分）
             （3分）
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力             （2分）
         （3分）
（4）与B点对应的速度为 （2分）
当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大
P_m =2×10⁴W                       （2分）