Question

20．某物体的位移图象如图所示，若规定向东为正方向，
（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
（2）试求物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度．

Answer 1

分析 s-t图象的纵坐标表示物体某时刻的位移，s-t图象的斜率等于物体运动的速度．根据图象的形状分析物体的运动性质．

解答 解：（1）根据s-t图象的斜率等于物体运动的速度，可知，物体在t=0开始从原点出发向东做匀速直线运动，历时2s，接着的3s-5s内静止；第6s内继续向东做匀速直线运动；第7s-8s匀速反向行驶，至8s末回到出发点；在第9s-12s内从原点西行做匀速直线运动；
（2）由s-t图象得各阶段的速度如下：
OA段：v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{2}$=3m/s  方向向东；
AB段：v₂=0  静止；
BC段：v₃=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{6}{1}$=6m/s  方向向东；
CD段：v₄=$\frac{{s}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{-12}{2}$=-6m/s  方向向西；
DE段：v₅=$\frac{{s}_{5}}{{t}_{5}}$=$\frac{-4}{4}$=-1m/s   方向向西；
答：
（1）物体在t=0开始从原点出发向东做匀速直线运动，历时2s，接着的3s-5s内静止；第6s内继续向东做匀速直线运动；第7s-8s匀速反向行驶，至8s末回到出发点；在第9s-12s内从原点西行做匀速直线运动；
（2）OA段速度大小为3m/s，方向向东；AB段速度大小为0，物体静止；BC段速度大小为6m/s，方向向东；CD段速度大小为6m/s，方向向西；DE段速度大小为1m/s，方向向西．

点评 理解位移图象的斜率等于物体运动的速度，是我们解决此类问题的理论根据．