Question

9．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（图中每相邻两个记数点间还有四个打点计时器打下的点未画出），如图①所示，打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和记数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中．         

线段	OA	OB	OC	OD	OE	OF
数据/cm	0.54	1.53	2.92	4.76	7.00	9.40

（1）由以上数据可计算出打点计时器在打A、B、C、D、E各点时物体的速度，如下表所示：

各点速度	vA	vB	vC	vD	vE
数据/（×10-2m/s）	7.70	12.0	16.2	20.4

表中E点的速度应该为0.232m/s．
（2）试根据表格中数据和你求得的E点速度在图②中作出v-t图象，从图象中求得物体的加速度a=0.42m/s²（取两位有效数字）
（3）若实验时，电源频率略低于50Hz，但该同学仍按50Hz计算小车的速度，则测量得到的小车速度与真实速度相比将偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）某次实验时，某同学的操作步骤如下：
A．将打点计时器固定在平板上，并接好电源                       
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳栓在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源
E．取下纸带
F．换上新纸带重复试验三次，关闭电源，整理试验器材．
指出其中有错误或者遗漏的两个步骤并改正：
①D，应先接通电源，再释放纸带
②E，先断开电源，再取下纸带．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度．
（2）描点作图，结合图线的斜率求出加速度．
（3）根据打点周期的测量误差得出速度的测量值误差．
（4）根据实验中的注意事项确定操作步骤的错误和缺漏，并进行改正．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程的平均速度，可以求出E点的速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.094-0.0476}{0.2}$m/s=0.232m/s．
（2）描点作图，如图所示，
斜率表示加速度，在直线上取相距较远的两点，则a=$\frac{△v}{△t}=0.42m/{s}^{2}$．
（3）电源频率略低于50Hz，则测量的周期偏小，根据$v=\frac{x}{t}$知，速度的测量值偏大．
（4）D、实验时，不能先放开小车，再接通电源，由于小车运动较快，可能会使打出的点很少，不利于数据的采集和处理，所以先接通电源，再释放纸带．
E、先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带．
故答案为：（1）0.232，（2）0.42，（3）偏大，（4）D，应先接通电源，再释放纸带；E，先断开电源，再取下纸带．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．以及知道实验中的注意事项．