Question

5．一质量为60kg的工人，站在竖直向上运动的升降机的底板上，看到升降机中挂着重物的测力计的示数为40N，已知重物质量为6kg，测力计的质量不计，
（1）重物的加速度多大？方向如何？
（2）此状态下人对底板的压力多大？

Answer 1

分析 （1）根据弹簧的拉力，对物体运用牛顿第二定律，求出加速度的大小和方向，升降机的加速度与物体的加速度相同．
（2）根据牛顿第二定律求出底板对人的支持力，从而根据牛顿第三定律求出人对升降机底板的压力．

解答 解：（1）由题意可知：升降机、人及重物的加速度相等，对重物进行受力分析，它受重力G和弹簧的拉力F作用．根据牛顿第二定律F_合=G-F=ma
则a=$\frac{G-F}{m}$=$\frac{60-40}{6}$=$\frac{10}{3}$m/s²；
方向竖直向下；
（2）人受升降机底板的支持力F_N和重力Mg的作用，根据牛顿第二定律
Mg-F_N=Ma
F_N=Mg-Ma=600-60×$\frac{10}{3}$=400（N）
根据牛顿第三定律，此人对升降机底板的压力大小为400N，方向竖直向下
答：（1）升降机的加速度大小为$\frac{10}{3}$m/s²，方向竖直向下．
（2）人对升降机底板的压力为400N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意在受力分析时明确物体的重力大于物体受到的弹力，所以物体合力向下，加速度向下．