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    (12分)摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，则：

    (1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？      (2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？

    解：(1)摩托车匀加速运动的最长时间   t1＝vm/a＝16 s        ①               2'

    位移      s1＝vm2/2a＝200 m＜s0＝1000 m                    ②               2'

    所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车.则追上卡车前二者速度相等时，间距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，

    于是有 at2＝v匀，所以t2＝＝9.6 s    ③  2'   最大间距： sm＝s0＋v匀t2－at＝1072 m.  ④  2'

    (2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：＋vm(t－t1)＝s0＋v匀t   ⑤   3'  解得：t＝120 s.   1'

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    （1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？

    （2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？

     

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    某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1＝40 m/s，然后再减速到v2＝20 m/s，

    t1 =  = …；  t2 =  = …；   t = t1 + t2

    你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

     

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