Question

将一个物体以初动能E₀竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为

E0

2

（设空气阻力恒定）．如果将它以初动能4E₀竖直上抛出，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化的大小为

 

．

Answer 1

分析：对物体的上升过程和整个过程分别运用动能定理，然后再对以初动能4E₀竖直上抛的上升过程运用动能定理，求出克服重力所做的功，从而得出重力势能的增加量．

解答：解：设以初动能 E₀竖直向上抛出，最大高度为h，对物体全过程运用动能定理，-2fh=-

E0

2

，对上升过程运用动能定理得，-fh-mgh=0-E₀，得mgh=

3

4

E₀，fh=

1

4

E0
则mg=3f．
对以初动能4E₀竖直上抛的上升过程运用动能定理，设上升的最大高度为h′，则有：-mgh′-fh′=0-4E₀．因为mg=3f，得mgh′=3E₀．故重力势能的增量为3E₀．
故答案为：3E₀

点评：解决本题的关键选择合适的研究过程，运用动能定理解题．