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(2011?抚州模拟)如图所示,匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子,自a点沿半圆轨道运动,当它运动到b点时,突然吸收了附近若干电子,接着沿另一半圆轨道运动到c点,已知a、b、c在同一直线上,且ab=2ac,电子电荷量为e,电子质量可忽略不计,则该离子吸收的电子个数为(  )
分析:由题目中所给的ab与ac的长度关系,可得知正离子在吸收电子之前和吸收之后运动半径的变化,再由半径公式可计算出电量的变化情况.
解答:解:
正离子在吸收电子之前的半径由半径公式得:
ab
2
=
mv
qB

正离子吸收若干电子后由半径公式得:
bc
2
=
mv
(q-ne)B

又因bc=ab+ac=1.5ab
解得:n=
q
3e

故选:D
点评:该题考查带电离子在磁场中的运动,由于电量的改变而导致运动半径的变化,同时运动的周期也发生变化.此内容是高考的重点内容之一,有很强的伸缩空间,是考生复习的重点.本题属中等题目.
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(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为H;
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M
k
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