Question

【题目】类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教材中讲解了由v-t图象求位移的方法。请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是

A. 由F-v(力-速度)图线和横轴围成的面积可求出对应速度变化过程中力做功的功率

B. 由a-t(加速度-时间)图线和横轴围成的面积可求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量

C. 由F-x(力-位移)图线和横轴围成的面积可求出对应位移内动能的改变量

D. 由ω-r(角速度-半径)图线和横轴围成的面积可求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度

Answer 1

【答案】B

【解析】在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：∑△xy；F-v图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fv，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于Fv，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故A错误；a-t（加速度-时间）图线和横轴围成的面积表示速度的改变量，故B正确。F-x图线和横轴围成的面积表示力F的总功，但不一定是合力的功，根据动能定理，动能的变化量等于合力的功，故图线和横轴围成的面积不一定等于动能的增加量，故C错误。ω-r图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于ωr，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于ωr，即不一定等于线速度，故D错误；故选B。