【题目】水平光滑的桌面上平放有一质量为2m的均匀圆环形细管道，管道内有两个质量都为m的小球（管道的半径远远大于小球的半径），位于管道直径AB的两端．开始时，环静止，两个小球沿着向右的切线方向，以相同的初速度v0开始运动，如图所示．设系统处处无摩擦，所有的碰撞均为弹性碰撞．（质量相等的两物体弹性正碰后交换速度，此结论本题可直接用）
（1）当两个小球在管道内第一次相碰前瞬间，试求两个小球之间的相对速度大小；
（2）两小球碰后在第一次返回到A、B时，两小球相对桌面的速度方向（朝左还是朝右）和速度大小．
【答案】（1）
v0 （2）两小球相对桌面速度为零
【解析】
试题分析： （1）根据对称性，两球运动相同的路程在细圆管的最右端相遇，相遇前，两小球与细圆管在左右方向上共速，共同速度设为v1，此时两球相对于细圆管的速度方向沿切线，大小相同设为vy．
左右方向上两球与细圆管动量守恒
2mv0＝（2m＋2m）v1，解得v1＝
根据能量守恒定律可得
2×
mv02＝×2mv12＋2×m（v12＋vy2）
解得vy＝
v0
两球相对速度大小v＝2×vy＝v0
（2）两球相碰，左右方向速度不变，沿管切线方向交换速度，之后两球同时分别到达A、B位置．
从刚开始两球运动到两球第一次回到A、B位置，两球与细圆管组成的系统可以看成弹性碰撞，即质量为2m的物体与细圆管发生了弹性正碰，交换速度，故而两球相对桌面速度为零，细圆管相对桌面速度为v0．
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【题目】关于电流，下列说法中正确的是（ ）
A.通过导线截面的电量越多，电流越大
B.电子运动的速率越大，电流越大
C.单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大
D.因为电流有方向，所以电流是矢量
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【题目】如图所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率增大，b到c的速率一直保持不变，c到d的速率减小，则（ ）
A. 木块在abcd段运动的加速度都不为零
B. 木块在ab段和cd段的加速度不为零，但bc段的加速度为零
C. 木块在整个运动过程中所受合外力的大小一定，方向始终指向圆心
D. 它只在bc段所受合外力的大小不变，方向指向圆心
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【题目】如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2 分别从A、C 两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA．已知q1带正电，不计粒子重力．则下列说法中正确的是（ ）
A. q2带负电
B. A点的电势低于C点的电势
C. 电场力对q1做正功，对q2做负功
D. q1、q2的电势能均减小
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【题目】下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A.任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B.在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等
C.沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等
D.电势降落的方向必定是电场强度的方向
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【题目】如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一质量为M的斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一辆有动力的小车质量为m，正在沿斜面向上加速运动，当系统稳定时，斜面保持静止状态。则下列结论正确的是（ ）
A．弹簧保持原长状态
B．弹簧处于拉伸状态
C．地面对斜面的支持力小于（M+m）g
D．地面对斜面的支持力大于（M+m）g
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【题目】在航天器上仅利用太阳能电池板不能满足仪器用电，因此还需要利用核电池．核电池通常采用放射性材料——PuO2作为发电能源．PuO2中的Pu元素是
Pu，Pu发生α衰变的核反应方程是_______________ （衰变后新核的元素符号可用X表示）；生成的新核中含有的中子数为__________．
Pu的半衰期是87．7年，大约要经过__________________年才会有75%的Pu原子核发生衰变．
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【题目】下面关于物体惯性大小的说法中，正确的是（ ）
A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体惯性大
B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的力越大，则惯性越大
C．行驶中的车辆突然刹车，乘客前倾，这是由于惯性所引起的
D．材料相同的两个物体放在相同的平面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体的惯性较大
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【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为
m的小球相连；遮光条两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光条的宽度，将遮光条通过光电门的平均速度视为滑块滑过B点时的瞬时速度．实验时滑块在A处由静止开始运动．
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b＝________mm．
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为________．
（3）某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒．
（4）在步骤（3）实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2—d图象如图丙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________m/s2．
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