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如图所示,在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳,绳的下端挂一个质量为m的小球,已知绳能承受的最大拉力为2mg,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大到绳断裂后,小球恰好以速度v2=落到墙脚边.求
(1)绳断裂瞬间的速度v1
(2)圆柱形房屋的高度H和半径.
解:(1)小球在绳断前瞬时受力如图所示

cos θ==,θ=60°
mgtan60°=mv/r,r=Lsinθ
解得v1=
(2)小球从抛出到落地,mv12+mgh1=mv22
h1==L  
H=h1+Lcos60°=13L/4  
设小球由平抛至落地的水平射程为x,如图所示

x=v1t
h1=gt2/2 
R=  
解得R=3L
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过x=5m的壕沟,沟面对面比A处低h=1.25m,(取g=10m/s2
①摩托车在空中飞行的时间?
②摩托车的开始飞越壕沟的初速度至少要有多大?
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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

从正在匀速飞行的飞机上落下一个重物,下列说法正确的是(  )
A.飞机上的人以飞机做参考系,看到重物几乎是沿直线下落的
B.飞机上的人以飞机做参考系,看到重物是沿着曲线下落的
C.地面上的人以地面做参考系,看到重物几乎是沿直线下落的
D.地面上的人以地面做参考系,看到重物是沿着曲线下落的

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科目:高中物理 来源:福建模拟 题型:问答题

2007年10月24日,我国在西昌向月球成功地发射了一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”.不久将,我们将会登上月球.若在月球表面A点的正上方某处B以初速度v0将小物块水平抛出,物块落在月球表面C点,用米尺测出A、B两点间的距离h和A、C两点间的距离s.设A、C两点在同一水平面上,月球可视为均匀球体且半径为R.试问:
(1)月球表面重力加速度g为多大?
(2)物块水平“抛出”的初速度至少为多大才不会落回月球表面?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,三名滑雪运动员从同一平台上的O点先后以速度vA、vB、vC沿水平方向跃出并分别落在A、B、C三点,如图所示,所用时间分别为tA、tB、tC则以下关系正确的是(  )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC
B.跃出时的速度关系无法确定,tA<tB<tC
C.跃出时的速度关系无法确定,tA>tB>tC
D.vA>vB>vC,tA<tB<tC
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,某物体自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线.现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上,然后将此物体从O点由静止释放,受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道.P为滑道上一点,OP连线与竖直成45°角,则此物体(  )
A.由O运动到P点的时间为2 v0/g
B.物体经过P点时,速度的水平分量为2
5
v0/5
C.物体经过P点时,速度的竖直分量为v0
D.物体经过P点时的速度大小为2
2
v0/5
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,a、b是两个带有同种电荷的小球,用绝缘细线悬挂于同一点,两球静止时,它们距水平地面的高度相等,绳与竖直方向的夹角分别为且若同时剪断两根细线,空气阻力不计,两球带电量不变,则(  )
A.a、b两球同时落地
B.a球先落地
C.a球水平飞行的距离比b球大
D.a、b两球水平飞行的距离相等
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科目:高中物理 来源: 题型:

下列关于牛顿第一定律的说法正确的是()
A.牛顿第一定律是实验定律
B.牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C.惯性定律与惯性的实质是相同的
D.物体的运动不需要外力来维持

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科目:高中物理 来源:同步题 题型:不定项选择

某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,g取10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是   

[     ]

A.0.8 m至1.8 m
B.0.8 m至1.6 m
C.1.0 m至1.6 m
D.1.0m至1.8 m

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同步练习册答案