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细线下吊一个质量为m0的沙袋,构成一个单摆,摆长为l,单摆原来静止;一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中,随沙袋一起摆动.已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ,求子弹射入沙袋前的速度.
分析:沙袋与子弹一起摆动的过程中,细线的拉力不做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出子弹射入沙袋瞬间的速度.
子弹击中沙袋的过程中系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出子弹击中沙袋前的速度.
解答:解:子弹射入沙袋后,与沙袋一起从最低位置摆至最高位置的过程中,机械能守恒.设在最低位置时,子弹和沙袋的共同速度为v0,则由机械能守恒定律可得:
 
1
2
(m+m0)v
 
2
0
=(m+m0)g(l-lcosθ)
得:v0=
2gl(1-cosθ)

设射入沙袋前子弹速度为v,子弹和沙袋一起的瞬间速度为v0
该过程中,系统动量守恒,选子弹的初速度方向为正,由动量守恒定律可得:mv=(m+m0)v0
则得:v=
(m+m0)
m
2gl(1-cosθ)

所以子弹射入沙袋前的速度为
(m+m0)
m
2gl(1-cosθ)

答:子弹射入沙袋前的速度为
(m+m0)
m
2gl(1-cosθ)
点评:分析清楚物理过程,应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂,现让环与球一起以v=
2gL
的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力,已知当地的重力加速度为g.则:
(1)试通过计算分析环在被挡住停止运动后绳子是否会断?
(2)在以后的运动过程中,球第一次的碰撞点离墙角B点的距离是多少?
(3)若球在碰撞过程中无能量损失,则球第二次的碰撞点离墙角B点的距离又是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?惠州二模)如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂.现让环与球一起以v=
2gL
的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力,已知当地的重力加速度为g.试求:
(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;
(2)在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小

为3mg的拉力时就会断裂.现让环与球一起以

速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水

平距离也为L.不计空气阻力,已知当地的重力加速度为

试求:

(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;

(2)在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力,已知当地的重力加速度为

试求:

   (1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;

   (2)在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?

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