Question

11．质量为2000kg的汽车，其发动机的额定功率为60kw，若其在平直公路上行驶时所受的阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s²）求：
（1）该车在此路面上行驶的最大速度是多少？
（2）若该车从静止开始以1.5m/s²的加速度作匀加速运动，这种匀加速运动能持续多长时间？
（3）汽车保持额定功率运动，若速度为6m/s时，汽车的加速度为多少？

Answer 1

分析 （1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=$\frac{P}{F}$，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．
（3）根据P=Fv求得牵引力，根据牛顿第二定律求得加速度

解答 解：（1）当a=0时，汽车速度最大．此时F=f．
则有：v_m=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×2000×10}m/s=30m/s$．
故汽车在路面上行驶的最大速度为30m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：
牵引力为：F=f+ma=2000+2000×1.5=5000N
匀加速运动的末速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$．
t=$\frac{v}{a}=\frac{12}{1.5}s=8s$
故匀加速运动的时间为8s．
（3）根据P=Fv可知：F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{6}n\\;=10000N\$
根据牛顿第二定律可知：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{10000-2000}{2000}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
答：（1）汽车以额定功率从静止起动后，能达到的最大速度是30m/s．
（2）若汽车以1.5m/s²的加速度匀加速起动，其匀加速运动的时间是8s．
（3）汽车保持额定功率运动，若速度为6m/s时，汽车的加速度为4 m/s²

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．