Question

18．某段道路每间隔500m有一个红绿灯，绿灯亮起时间△t=40s，红灯时间△t′=30s，所有路口都同步亮起绿灯和红灯，全段限速36km/h．假设位于路口1的汽车在绿灯亮起后10秒以加速度a=0.5m/s²匀加速启动直到最大速度，那么汽车最多可以连续通过几个路口（包括路口1在内）（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车达到最大速度的时间，根据速度位移公式求出达到最多速度的位移，从而确定出通过第二个路口的时间，判断能否通过，然后汽车一直做匀速直线运动，结合位移公式得出运动的时间，从而进行判断．

解答 解：汽车达到最大速度的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{10}{0.5}s=20s$，达到最大速度的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×0.5}m=100m$，
到达第二个路口还需的时间${t}_{2}=\frac{500-{x}_{1}}{{v}_{m}}=\frac{500-100}{10}s=40s$，
绿灯亮起时间△t=40s，红灯时间△t′=30s，则t₁+t₂+10s=△t+△t′，可知通过第二个路口时绿灯刚好亮起．
从路口2到路口3的时间${t}_{3}=\frac{500}{10}s=50s$，由于△t＜t₃＜△t+△t′，可知汽车在第三个路口遇到红灯．
所以汽车最多可以连续通过2个路口．
故选：A．

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合速度时间公式、速度位移公式进行求解，难度不大．