Question

【题目】在如图所示的坐标系中，第一象限存在沿y轴负向的匀强电场E（未知），其余象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，其中第四象限内的磁感应强度为B1（未知），第二、三象限内的磁感应强度为B2（未知）。在y轴上坐标为（0，2L）的A点有一个粒子源，可将质量为m、带电量为q的带正电粒子，以初速度v0沿平行x轴方向射入第一象限，然后从x轴上坐标为（3L，0）的C点射入磁场，经磁场偏转，最终再次垂直y轴回到A点，若粒子的重力可忽略不计，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B1的大小；

(3)粒子从A点射入第一象限至再次回到A点，所经历的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：粒子在电场中运动时做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，可以解出电场强度与粒子的速度；根据洛伦兹力提供向心力解出粒子做圆周运动的半径，即可求出磁感应强度B1的大小；根据几何关系可确定在磁场B2中的半径，总时间包括磁场和电场里的时间。

（1）带电粒子在电场中做平抛运动，在水平方向上有：

在竖直方向：

联立解得：

（2粒子在磁场中运动轨迹如图所示：

由几何关系： 其中： 加速度为：

联立可得：

根据几何关系可确定在磁场B1中的半径为：

合速度为： ，

根据牛顿第二定律可得： ，

联立解得：

（3）根据几何关系可确定在磁场B2中的半径为R2=4L

电磁中运动时间：

磁场B1中运动时间：

磁场B2中运动时间：

总时间为：