Question

18．在“用单摆测定重力加速度的实验中”
①测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为$\frac{2t}{N-1}$．
②若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²-L图象如图，则此图线的斜率的物理意义是C
A．g      B.$\frac{1}{g}$    C．$\frac{4{π}^{2}}{g}$      D．$\frac{g}{4{π}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时，运用累积法求解周期．
②本实验测量重力加速度的原理是单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，转换为T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}L$，结合数学知识分析T²-L图象斜率的物理意义．

解答 解：①测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆的周期为 T=$\frac{t}{\frac{N-1}{2}}$=$\frac{2t}{N-1}$．
②本实验测量重力加速度的原理是单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，转换为T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}L$，根据数学知识知T²-L图象斜率 k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$．故选：C．
故答案为：①平衡位置，$\frac{2t}{N-1}$；②C．

点评 本题考查了单摆的周期公式，能理解并掌握累积法，能根据公式求出T²-L的关系式，从而知道图象的斜率表示什么，