Question

6．如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准愿同轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是（　　）

• A． $\frac{dω}{π}$
• B． $\frac{dω}{2π}$
• C． $\frac{dω}{3π}$
• D． $\frac{dω}{5π}$

Answer 1

分析 子弹沿圆筒直径穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-1）π，n=1、2、3…，结合角速度求出时间，从而得出子弹的速度．

解答 解：在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-1）π，n=1、2、3…，
则时间为：t=$\frac{（2n-1）π}{ω}$，
所以子弹的速度为：
v=$\frac{d}{t}$=$\frac{dω}{（2n-1）π}$，n=1、2、3…
当n=1时，v=$\frac{dω}{π}$
当n=2时，v=$\frac{dω}{3π}$
当n=3时，v=$\frac{dω}{5π}$
所以ACD是可能的，B是不可能的．
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道圆筒转动的周期性，结合转过角度的通项式得出运动的时间，抓住子弹飞行的时间和圆筒转动时间相等进行求解．