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    （2011?南通二模）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．
    （1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q；
    （2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距离
    x02
    时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
    （3）对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．
    分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出平均电流，带入公式Q=It即可求出电量．
    （2）线框开始做加速度逐渐减小的加速运动，然后匀速运动，对于变加速过程根据数学知识可以求出时间．
    （3）根据动能定理可以求出导体棒进入磁场时速度大小，在磁场中匀速运动因此安培力等于力F1，根据受力平衡可以求出力F1，在磁场中运动时，导体棒克服安培力做功，转化为回路中的电热，根据功能关系写出安培力做功表达式，然后依据数学知识求解．
    解答：解：（1）电路中产生的感应电动势为：E=
    △Φ
    △t

    通过电阻R的电量为：q=I△t=
    E△t
    R

    导体棒通过I区过程：△Φ=BLx0
    解得：q=
    BLx0
    R

    故导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量：q=
    BLx0
    R
    ．
    （2）设导体棒运动时速度为v0，则产生的感应电流为：
    I0=
    E
    R
    =
    BLv0
    R

    导体棒受到的安培力与水平向右的恒力F0平衡，则
    BI0L=F0
    解得：v0=
    F0R
    B2L2

    设棒通过磁场去I在△t时间内速度的变化为△v，对应的位移为△x，则
    F0-BIL=m
    △v
    △t

    △v=
    F0
    m
    △t-
    B2L2
    mR
    v△=
    F0
    m
    △t-
    B2L2
    mR
    △x
    则∑△v=
    F0
    m
    ∑△t-
    B2L2 
    mR
    ∑△x
    解得：t=
    B2L2x0
    F0R
    +
    mR
    B2L2

    故棒通过磁场区1所用的时间t=
    B2L2x0
    F0R
    +
    mR
    B2L2
    ．
    （3）设进入I区时拉力为F1，速度v，则有：
    F1x0=
    1
    2
    mv2     
     F1-
    B2L2v
    R
     =0
    解得：F1=
    2B4L4x0
    mR2
    ，v=
    2B2L2x0
    mR

    进入i区的拉力：Fi=
    2i2B4L4x0 
    mR2
    ．
    导体棒以后通过每区域都以速度v做匀速运动，由功能关系有：
    Q=F1x0+F2x0+…+Fnx0
    解得：Q=
    2
    x
    2
    0
    B4L4
    mR2
    (12+22+…n2)
    故棒ab通过第i磁场区时的水平拉力的拉力：Fi=
    2i2B4L4x0 
    mR2
    ，棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q=
    2
    x
    2
    0
    B4L4
    mR2
    (12+22+…n2)    ．
    点评：本题考查了电磁感应中力学与功能问题，物理过程比较简单，难点在于应用数学知识解答物理问题．
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    （1）由图线可知木块做
    匀加速直线
    匀加速直线
    运动．已知木块和发射器的总质量为M，悬挂钩码质量为m，当地重力加速度为g，根据图线的数据求出木块加速度大小为a，则木块和木板间动摩擦因数μ=
    mg-(M+m)a
    Mg
    mg-(M+m)a
    Mg
    ．
    （2）为了保证木块运动过程中受恒力作用，实验中必须调整滑轮，使得
    细线与木板平行
    细线与木板平行
    ．
    （3）你认为还可以利用该装置完成哪些探究实验？
    探究加速度与力、质量的关系或测定匀变速直线运动的加速度等．
    探究加速度与力、质量的关系或测定匀变速直线运动的加速度等．
    （至少写一个）．

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