Question

如图所示两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面．现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放（忽略空气阻力），则（　　）

A、过最低点时两小球的速度大小相等

B、两小球机械能对比，始终相等

C、过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘且不溜出

D、在最低点两小球对碗底的压力大小不相等，半径大的压力大

Answer 1

分析：小球在运动中机械能守恒，选取相同的零势能面可得出两小球具有相同的机械能； 由机械能守恒定律可得出小球在碗底的速度，由向心力公式可得出压力的关系．

解答：解：A、小球在下落中机械能守恒，则有：mgr=

1

2

mv2，因两小球下降的高度不同，故两小球到达底部的速度不同，故A错误；
B、小球开始时高度相同且初速度为零，故两小球的机械能相同，故B正确；
C、根据机械能守恒定律可知，过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘速度恰好为零，不溜出，故C正确；
D、由向心力公式可得：F-mg=m

v2

r

=2mg，解得：F=3mg，故压力与半径无关，压力相等，故D错误；
故选BC．

点评：对于比较两种情况类的题目，要注意找出两者间的相同点及不同点，选择合适的规律求解．