Question

1．两个相同的金属小球 A 和 B，分别带 2×10^-8C 和-3×10^-8C 的电量，在真空中相互作用力的大小为 F，若将两带电小球接触后再放回原处，则它们之间的相互作用力的大小变为（两小球均可视为点电荷）（　　）

• A． F
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{F}{6}$
• D． $\frac{F}{24}$

Answer 1

分析 设电荷A带电荷量为Q，则电荷B带电荷量为-2Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；
A、B球相互接触后放回原处，距离r不变，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．

解答 解：金属小球A和B，带电量分别为Q_A=2×10^-8C和Q_B=-3×10^-8C，相互作用力大小为F，设电荷A带电荷量为Q，则电荷B带电荷量为-$\frac{3}{2}$Q，
根据库仑定律，有：
F=k$\frac{Q•\frac{3}{2}Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3k{Q}^{2}}{{2r}^{2}}$
将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为-0.5×10^-8C，即-$\frac{Q}{4}$，
根据库仑定律，有：
F′=k$\frac{\frac{Q}{4}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{{Q}^{2}}{16{r}^{2}}$
故F′=$\frac{F}{24}$，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．