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    12．用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，打点计时器在m1拖着的纸带上打出一系列的点，已知打点计时器的打点频率为50Hz．

    （1）下面给出了该实验的操作步骤：
    A．按照图示的装置安装实验器材
    B．将打点计时器接到直流电源上
    C．先释放m2，再接通电源，在纸带打下一系列点迹
    D．挑选点迹清晰的纸带进行测量
    E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能
    其中操作不当的步骤是：BC
    （2）图乙是正确操作实验获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间均有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示，已知m1=50g、m2=100g（g取9.8m/s2，结果均保留三位有效数字），则
    ①在打0～5点过程中系统动能的增加量△Ek=0.192J，系统重力势能的减少量△EP=0.196J．
    ②某同学作出了v2-h图线（h为m2，下落的距离，v2为下落该距离对应速度的平方）图线如图丙所示，据图线得到的重力加速度g=9.60m/s2．

    分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不正确的操作步骤．
    （2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
    根据机械能守恒得出v2-h的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度．

    解答 解：（1）打点计时器应接到交流电源上，实验时应先接通电源，再释放纸带．故操作不当的步骤为BC．
    （2）①计数点5的瞬时速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.144+0.176}{0.2}m/s=1.6m/s$，则系统动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.15×1．{6}^{2}$J=0.192J，系统重力势能的减小量△Ep=（m2-m1）gh=0.05×9.8×（0.256+0.144）J=0.196J．
    ②根据机械能守恒有：$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}=（{m}_{2}-{m}_{1}）gh$，则${v}^{2}=\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）gh}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，可知图线的斜率k=$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{6.4}{1}$，代入数据解得g=9.60m/s2．
    故答案为：（1）BC，（2）①0.192，0.196，9.60．

    点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量，对于图线问题，通常的解题思路是得出物理量的关系式，从而得出图线斜率的含义．

    练习册系列答案
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