Question

3．如图所示，质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为$\frac{3}{4}$g，物体上升的最大高度为h，则在该过程中物体（　　）

• A． 重力势能增加了2mgh
• B． 机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh
• C． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
• D． 动能损失了$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 根据上升的高度求出重力势能的增加量，根据牛顿第二定律求出阻力的大小，结合阻力做功得出机械能的损失，根据合力做功求出动能的损失量．

解答 解：A、物体上升的最大高度为h，则重力势能增加mgh，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，mgsin30°+f=ma，解得f=$\frac{1}{4}mg$，则机械能的损失$△E=f•2h=\frac{1}{4}mg×2h=\frac{1}{2}mgh$，故B正确．
C、克服摩擦力做功${W}_{f}=f•2h=\frac{1}{2}mgh$，故C错误．
D、合力大小为${F}_{合}=ma=\frac{3}{4}mg$，根据动能定理得，动能损失量${F}_{合}•2h=\frac{3}{2}mgh$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功等于重力势能的减小量，合力做功等于动能的增加量，除重力以外其它力做功等于机械能的增加量．