Question

3．铝的逸出功w₀=4.2ev，现在将波长λ=200nm的光照射铝的表面．已知普朗克常数h=6.6×10^-34Js
（1）求光电子的最大初动能
（2）求遏止电压
（3）求铝的截止频率．

Answer 1

分析 （1）根据爱因斯坦光电效应方程求出光电子的最大初动能；
（2）根据动能定理得：遏止电压Uc=$\frac{{E}_{k}}{e}$；
（3）截止频率v_C=$\frac{{W}_{0}}{h}$；

解答 解：（1）铝的逸出功w₀=4.2eV=4.2×1.6×10^-19J=6.72×10^-19J
根据爱因斯坦光电效应方程得：光电子的最大初动能为
E_k=$\frac{hc}{λ}$-W₀=$\frac{6.6×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{200×1{0}^{-9}}-6.72×1{0}^{-19}$=3.3×10^-19J；
（2）E_k=3.3×10^-19J=2.1eV
根据动能定理得：遏止电压Uc=$\frac{{E}_{k}}{e}$=2.1V
（3）当光电子逸出时的动能为零时，再减小照射光的频率便不能发生光电效应了，
截止频率v_C=$\frac{{W}_{0}}{h}=\frac{6.72×1{0}^{-19}}{6.6×1{0}^{-34}}Hz$=1.01×10¹⁵Hz．
答：（1）光电子的最大初动能为3.3×10^-19J；
（2）遏制电压约为2.1eV；
（3）铝的截止频率1.01×10¹⁵Hz．

点评 本题考查了光电效应方程，以及遏止电压与最大初动能的关系Uc=$\frac{{E}_{k}}{e}$、截止频率与逸出功的关系v_C=$\frac{{W}_{0}}{h}$，难度不大；另外注意eV与J单位的换算．