【题目】有一长度为l=1m的木块A,放在足够长的水平地面上.取一无盖长方形木盒B将A罩住,B的左右内壁间的距离为L=9m.A、B质量相同,均为m=1kg,与地面间的动摩擦因数分别为μA=0.2和μB=0.3.开始时A与B的左内壁接触,两者以相同的初速度v0=28m/s向右运动.已知A与B的左右内壁发生的碰撞时间极短(可忽略不计),且碰撞后A、B互相交换速度.A与B的其它侧面无接触.重力加速度g=10m/s2 . 求:
(1)开始运动后经过多长时间A、B发生第一次碰撞;
(2)若仅v0未知,其余条件保持不变,则:
①要使A,B最后同时停止,而且A与B轻轻接触,初速度v0应满足何条件?
②要使B先停下,且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止,初速度v0应满足何条件?
【答案】
(1)解:木块和木盒分别做匀减速运动,加速度大小分别为:
aA=μAg=2 m/s2;
aB=μBg=3 m/s2
设经过时间T发生第一次碰撞,则有:
L﹣l=xA﹣xB=
代入数据得:T=4 s
答:开始运动后经过4s长时间A、B发生第一次碰撞
(2)解:方法一:由(1)可见木块、木盒经过时间t1=2T在左端相遇接触时速度恰好相同,同理可得:木块、木盒经过同样时间t2=2T,每次相遇时速度均减小△v=20 m/s,
①要使A、B最后同时停止,而且A与B轻轻接触,v0=20n(m/s) (n=1,2,3,…)
②要使B先停下,初速度必须满足v0=n△v+v (n=1,2,3,…,0<v<μBgT=12 m/s)
经过k次碰撞后,A运动到B的左壁,且有共同速度v,接着AB一起减速运动,直到停止,A恰好运动到B的右壁停止,L﹣l=xA﹣xB= ﹣
,解得v=4
m/s
所以要使B先停下,且最后全部停下时A运动到B的右壁刚好停止,初速度v0=(20n+4 )m/s(n=1,2,3,…)
方法二:A、B的v﹣t图象如图所示:
①要使A、B最后同时停止,而且A与B轻轻接触,
v0=n△v=20n(m/s)(n=1,2,3,…)
②要使B先停下,且最后全部停下时A运动到B的右壁刚好停止,
v0=n△v+v
且 ﹣
=L﹣l
v=4 m/s
故v0=(20n+4 )m/s(n=1,2,3…)
答:若仅v0未知,其余条件保持不变,则:
①要使A,B最后同时停止,而且A与B轻轻接触,初速度v0应满足v0=20n(m/s)(n=1,2,3,…)
②要使B先停下,且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止,初速度v0应满足v0=(20n+4 )m/s(n=1,2,3…)
【解析】(1)先根据牛顿第二定律求得加速度,利用匀变速直线运动规律求发生第一次碰撞的时间;
(2)木块和木盒相碰过程动量守恒和机械能守恒,列出等式求解.分析木块、木盒的运动,根据运动学公式和几何关系求解.
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系,掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.曲线运动的物体所受合外力可能为变力
B.匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动
C.竖直平面内做匀速圆周运动的物体,其合外力可能不指向圆心
D.火车超过限定速度转弯时,车轮轮缘将挤压铁轨的内轨
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【题目】如图所示,在光滑的水平地面上,有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力作用下运动,已知F1>F2 , 当运动达到稳定时,弹簧的伸长量为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】下列各组仪器中,都可以用来测量国际单位制规定的三个力学基本物理量的是
A.量筒、天平、秒表
B.刻度尺、测力计、汽车速度计
C.刻度尺、天平、秒表
D.刻度尺、测力计、打点计时器
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【题目】在测量某金属圆柱体电阻率实验中:
(1)图甲所示游标卡尺的读数为______mm。
(2)为了较精确地测量金属圆柱体的电阻,某同学设计了如图乙所示的电路,以尽可能地消除由于电表内阻所带来的系统误差。当开关S与1相连时,伏特表示数为3.0V,安培表示数为3mA;当开关S与2相连
时,伏特表示数为2.8V,安培表示数为4mA;由此可知,则应采用电流表的_____接法实验误差较小,其测量值为Rx=______Ω;若电源内阻不计,根据上述实验数据可知,待测电阻的真实值应为______Ω。
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【题目】一简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻其波形如图所示.下列说法正确的是( )
A.由波形图可知该波的波长
B.由波形图可知该波的周期
C.经周期后质点P运动到Q点
D.经周期后质点R的速度变为零
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【题目】一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经 过平衡位置的两质点相距6 m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为( )
A.4 m、6 m和8 m
B.6 m、8 m和12 m
C.4 m、6 m和12 m
D.4 m、8 m和12 m
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【题目】一个质量为m的物体(可视为质点),以某一初速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面,其加速度大小为g,物体在斜面上运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,下列说法正确的是( )
A.物体动能损失了
B.物体重力势能增加了mgh
C.物体机械能损失了mgh
D.物体机械能损失了
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【题目】如图所示,空间有一水平匀强电场,竖直平面内的初速度为v0的微粒沿着图中虚线由A运动到B,其能量变化情况是( )
A.微粒只能带负电
B.动能减少,重力势能增加,电势能增加
C.动能不变,重力势能增加,电势能增加
D.动能增加,重力势能增加,电势能减少
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