(2012江苏省常州市高三上学期期末考试)某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落.他打开降落伞后的速度图线如图(甲).降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图(乙).已知人的质量为50 kg,降落伞质量也为50 kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力F阻与速度v成正比,即F阻=kv(g取10m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) .求:
(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?
解析:(1)由图(甲)可知,打开降落伞时运动员的速度v0=20 m/s,所下落距离为h0=
=20 m.
(2)由图(甲)可知,跳伞运动员最后做匀速运动,其末速度为v=5 m/s,由平衡条件得:kv=2mg,k=200 N·s/m,
打开降落伞瞬间对整体有:k
-2mg=2ma,a=
=30 m/s2,方向竖直向上.
(3)设每根绳的拉力为F,在打开降落伞瞬间绳的拉力最大.
以运动员为研究对象有:
8Fcos 37°-mg=ma,F=
=312.5 N.
由牛顿第三定律得:悬绳能承受的拉力至少为312.5 N.
答案:(1)20 m (2)200 N·s/m 30 m/s2 竖直向上 (3)312.5 N
教学练新同步练习系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
（2012江苏省梅村高级中学模拟）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1，从小物块滑上传送带开始计时，其v-t图象可能的是（ ）
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（2012江苏省南京市四校联考）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ ）
A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小
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（2012江苏省梅村高级中学模拟）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1，从小物块滑上传送带开始计时，其v-t图像可能的是（ ）
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科目：高中物理 来源： 题型：
（江苏省常州市2012届高三上学期期末考试）有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处
用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有（ ）
A．U2不变，U3变小 B.U2减小，U4变大 C．P1变小，P2变小 D．P2变大，P3变大
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