Question

德兴铜矿露天矿场的一列运矿轨道车即将到站，运矿轨道车以8m/s的初速度、2m/s²的加速度做匀变速直线运动进入站点停靠，则：
（1）运矿轨道车在第2s末的速度是多少？
（2）在前3s的平均速度是多少？
（3）在5s内的位移是多少？

Answer 1

分析：运矿轨道车做匀减速直线运动，根据速度时间公式求出第2s末的速度，根据位移时间公式求出前3s内的位移，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．运矿轨道车速度减为零后不再运动，根据速度时间公式求出速度减为零的时间，结合位移公式求出5s内的位移．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得，v=v₀+at=8-2×2m/s=4m/s．
（2）根据位移时间公式得，x=v0t+

1

2

at2=8×3-

1

2

×2×9m=15m．
则前3s内的平均速度

.

v

=

x

t

=

15

3

m/s=5m/s．
（3）运矿轨道车速度减为零所需的时间t′=

0-v0

a

=4s＜5s，则5s内的位移等于4s内的位移，
则x=

0-v02

2a

=

-64

-4

m=16m．
答：（1）运矿轨道车在第2s末的速度是4m/s．
（2）在前3s的平均速度是5m/s．
（3）在5s内的位移是16m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．注意轨道车速度减为零后不再运动．