Question

（1）如图1为实验室中验证动量守恒实验装置示意图
①因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的

飞行时间

相同，所以我们在“碰撞中的动量守恒”实验中可以用

飞行时间

作为时间单位，那么，平抛小球的

水平位移

在数值上等于小球平抛的初速度
②入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的下列说法中，正确的是

C

A、释放点越低，小球受阻力小，入射小球速度小，误差小
B、释放点越低，两球碰后水平位移小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C、释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，碰撞前后系统的动量之差越小，误差越小
D、释放点越高，入射小球对被碰小球的作用越小，误差越小
③为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是

AC

．（填下列对应的字母）
A、直尺     B、游标卡尺       C、天平      D、弹簧秤       E、秒表
④设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）

m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

成立，即表示碰撞中动量守恒．
⑤在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h₁；小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h₂，则所需验证的关系式为：

s²=4h₁h₂

（2）一位同学设计了用打点计时器测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验，实验装置如图2所示：
长木板处于水平，装砂的小桶（砂量可调整）通过细线绕过定滑轮与木块相连接，细线长大于桌面的高度，用手突然推动木块后，木块拖动纸带（图中未画出纸带和打点计时器）沿水平木板运动，小桶与地面接触之后，木块在木板上继续运动一段距离而停下．在木块运动起来后，打开电源开关，打点计时器在纸带上打下一系列的点，选出其中的一条纸带，图中给出了纸带上前后两部记录的打点的情况．
纸带上1、2、3、4、5各计数点到0的距离如下表所示：
纸带上1-5读数点到0点的距离　　　单位：cm

	1	2	3	4	5
前一部分	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一部分	2.04	4.56	7.56	11.04	15.00

由这条纸带提供的数据，可知
①木块与长木板间的动摩擦因数μ=

0.3

．
②若纸带上从第一个点到最后一个点的距离是49.2cm，则纸带上这两个点之间应有

实际打点数为30个

个点．

Answer 1

分析：（1）通过实验的原理确定需要的测量工具，小球碰撞后做平抛运动，抓住平抛运动的时间相等，小球飞行的水平距离来代表小球的水平速度来验证动量守恒定律．
   释放点越低，入射小球速度小，读数的相对误差大；释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，碰撞前后系统的动量之差越小，误差越小；
   根据实验使用的理论公式，确定需要使用的测量器材；
（2）小桶落地后，木块仅在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，求出此时的加速度结合牛顿第二定律即可求解动摩擦因数；
   木块先匀速后匀减速，根据运动学公式列式后联立求解．

解答：解：（1）①小球碰撞后做平抛运动，小球做平抛运动的高度相同，小球做平抛运动的飞行时间t相同，小球的水平位移s=vt与初速度v成正比，可以用小球飞行的水平距离来代表小球的水平速度．
②释放点越低，入射小球速度小，读数的相对误差大；释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，碰撞前后系统的动量之差越小，误差越小；故只有选项C正确；
③由图示可知，P点是入射球碰前的落地点，M点是入射球碰后的落地点，N点是被碰球碰后的落地点，
可以用OP、OM、ON分别代表入射球碰前与碰后、被碰球碰后的速度，因此该实验验证动量守恒的表达式为：m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

．
从上式中可以看出，需要测量的物理量是小球的质量和三段距离，所以需要的工具是天平和刻度尺．故选：AC
④由③的分析可得，关系式m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

成立，即表示碰撞中动量守恒
⑤小球在斜槽上下滑的过程减小的机械能为：mgh₁，
小球离开斜槽后做平抛运动，运动的时间t，则：h2=

1

2

gt2，水平方向的位移：s=vt；
整理得：v=

s

t

=s?

g 2h2

若要验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，即mgh1=

1

2

mv2=

1

2

m(s?

g 2h2

)2=

gs2

4h2

整理得：s²=4h₁h₂
（2）①由带上的计数点可知：木块在前一段时间内做匀速直线运动，速度为：v=

△S

△t

=

0.24

0.02×10

m/s=1.2m/s．
当砂桶触地后木块做匀减速直线运动，加速度设为a，由△s=aT²，可得加速度为a=

△S

T2

=

0.48×10-2

0.042

m/s2=3.0m/s²
砂桶触地后，木块在长木板上水平方向只受滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，有：μmg=ma
解得动摩擦因数：μ=0.3　
②设木块从第一个计数点到最后停下来，前一段作匀速直线运动的时间设为t₁，后一段做匀减速运动的时间设为t₂，总位移为：
s=vt₁+vt₂-

1

2

at₂² 
且v=at₂　　
代入s=49.2cm解得：t₂=0.40 s，t₁=0.21s
从第一个计数点到最后停下来，打点计时器打的点数为n=

t1+t2

0.02

=30.5．
纸上从第一个点到最后一个点间的点数为30个．
故答案为：（1）①飞行时间，飞行时间，水平位移； ②C；③AC； ④m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

； ⑤s²=4h₁h₂；
（2）①μ=0.3；②实际打点数为30个．

点评：（1）本实验主要是要把动量守恒用水平方向的位移表示出来，同学们一定要注意掌握，因为这是本实验的一个重要的技巧．
（2）本题关键明确滑块的运动规律，然后根据运动学公式列式后联立求解，较难．．