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如图所示,ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线.在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去,初速度方向均沿Ob方向.其中粒子1在通过直线cd时,速度为v1,方向与cd垂直;粒子2在通过直线cd时,速度为v2,方向与cd夹角为60°.从射出到经过直线cd,粒子1经历时间为t1,粒子2经历的时间为t2,则t1与t2的比值是(  )
分析:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据粒子的轨迹圆心角和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间.
解答:解:粒子在磁场中运动的周期的公式为T=
2πm
qB
,由此可知,粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关,所以两个粒子在磁场中的周期相同,由粒子的运动的轨迹可知,通过a点的粒子的偏转角为90°,其轨迹的圆心角为90°.通过b点的粒子的偏转角为60°,其轨迹的圆心角为60°.则通过a点的粒子的运动的时间为
T
4
,通过b点的粒子的运动的时间为
1
6
T,所以从S到a、b所需时间t1:t2为3:2,所以A正确.
故选A
点评:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题经常采用的程序是:
1、画轨迹:确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹.
2、找联系:轨迹半径与磁感应强度、速度联系;偏转角度与运动时间相联系,时间与周期联系.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为L,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量为M、电阻为r的金属棒EF垂直于导轨在距BD端s处由静止释放,在棒EF滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F,方向沿斜面向上的恒力把棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到BD端.(导轨的电阻不计)
(1)求棒EF下滑过程中的最大速度;
(2)求恒力F刚推棒EF时棒的加速度;
(3)棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中,电阻R上有多少电能转化成了内能?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,ab和cd是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场中.ac端连有电阻值为R的电阻.若将一质量为m,垂直于导轨的金属棒EF在距bd端S处由静止释放,在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F,方向沿斜面向上的恒力把EF棒从bd位置由静止推至距bd端S处,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到bd端.已知金属棒EF的电阻为r,导轨的电阻不计,求:
(1)EF棒下滑过程中的最大速度?
(2)EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中,电阻R中产生的热量是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为L,导轨平面与水平面的夹角为α.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中.AC端连有阻值为R的电阻.若将一质量为m、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放,则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段(金属棒及导轨的电阻不计).求:
(1)金属棒下滑速度为v时的加速度.
(2)金属棒下滑过程中的最大速度.
(3)金属棒下滑至BD端过程中,电阻R上产生的热量.
(4)若用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处,此时撤去该力,金属棒EF最后又回到BD端.金属棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中,有多少电能转化成了内能?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,AB和CD是半径为R=1m的
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圆弧形光滑轨道,BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放,若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1.求:
(1)物体第一次经过B点时,对轨道的压力
(2)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度;
(3)物体最终停下来的位置与B点的距离.

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