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    6．如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上，导轨间距为L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，上部条形匀强磁场的宽度为2d，磁感应强度大小为B0，方向平行导轨平面向下，在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒（导体棒与导轨绝缘），导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为μ．长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上，导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出），线框的边长为d（d＜L），下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直．重力加速度为g．求：
    （1）装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向；
    （2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
    （3）线框第一次穿出下方磁场下边时的速度；
    （4）若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t，求线框电阻R．

    分析 （1）根据左手定则可判断出刚开时导体棒受到的安培力的方向为垂直于导轨平面相里，根据安培力计算公式F=BIL可求得安培力的大小
    （2）装置从释放到开始返回的过程中，由动能定理可求得线框中产生的焦耳热Q
    （3）根据动能定律可求得线圈第一次穿出西方磁场下边时的速度
    （4）根据动量定理求线框的电阻R

    解答 解：（1）安培力大小为F=B0IL，方向：垂直纸面向里
        （2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，由动能定理：mg×4d-（Q+BILd+μB0IL×2d）=0
    解得：Q=3.5mgd-BILd
         （3）设线圈刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d，由动能定理：mg×2d-BILd=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
    解得$；{v}_{1}=\sqrt{\frac{2BILd-4mgd}{m}}$
    （4）设装置在△t内速度变化量为△v，由动量定理：（-μ0BILd+mg-BId）△t=m△v-0
    化简得：$\frac{3}{4}\\;\\;mg\\;t-Bdq=m{v}_{1}$mgt-Bdq=mv1，（q=$\frac{△Φ}{R}=\frac{2B{d}^{2}}{R}$）
    解得：R=$\frac{8{B}^{2}{d}^{3}}{3mgt-4\sqrt{2BILdm-4{m}^{2}gd}}$
    答：（1）装置刚开始时导体棒受到的安培力的为B0IL，方向垂直于纸面向里
    （2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q为3.5mgd-BILd
    （3）线框第一次穿出下方磁场下边时的速度为$\sqrt{\frac{2\\;BILd-4mgd}{m}}$
    （4）若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t，求线框电阻R为$\frac{8{B}^{2}{d}^{3}}{3mgt-4\sqrt{2BILdm-4{m}^{2}gd}}$

    点评 本提考查了安培力、右手定则、动能定理、动量定理、能量守能定律，综合性强；合力的运动物理规律是解决此题的关键，明确装置的运动过程及运动过程中的受力分析是基础

    练习册系列答案
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