某电视台“快乐向前冲节目中的场地设施如题图所示.AB为水平直轨道.上面安装有电动悬挂器.可以载人运动.水面上漂浮着一个半径为R.角速度为ω.铺有海绵垫的转盘.转盘的轴心离平台的水平距离为L.平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器.可以在电动机带动下.从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零.加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（14分）某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
(2)若已知H =" 5" m，L =" 8" m，a =" 2" m/s²，g =" 10" m/s²，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
(3)若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?

(1) w≤ (2) 2s (3) 2m

解析试题分析：(1)设人落在距圆心R/2处不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力
则有：μmg ≥ mω²R/2         (2分)
即转盘转动角度应满足w≤    (2分)
(2)沿水平加速段位移为x₁，时间t₁；平抛时水平位移为x₂，时间为t₂
则加速时有x₁=at²/2     (1分)
v = at_l        (1分)
平抛运动阶段 x₂ = vt₂     (1分)
H=gt²/2     (1分)
全程水平方向：x₁+ x₂= L   (1分)
代入已知各量数值，联立以上各式解得t_l= 2s (1分)
(3)由(2)知 v =" 4" m/s，且F = 0.6mg，
设阻力为f，继续向右滑动加速度为a^;，滑行距离为x₃
加速段F-f=ma   (1分)
减速段-f=ma^’    (1分)
0²-v²=2a^’x₃    (1分)
联立以上三式解得x₃= 2m   (1分)
考点：本题考查牛顿第二定律的应用、平抛运动、运动学关系的应用。

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