Question

【题目】如图所示，在某次车模试车时，一质量为m=0.45kg的赛车以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到A点后，进入半径R=2m的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即赛车离开圆形轨道后可继续想C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.6m，水平轨道AC长为L=4.5m，赛车与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度为

（1）若赛车恰能通过圆形轨道的最高点B，求赛车在A点的速度；

（2）若赛车再从B到达A点时，恰好有一块橡皮泥从圆心方向落在车模上，和小车合为一体，若要求车模不会掉进壕沟，求在A点落在赛车上的橡皮泥的质量范围。

Answer 1

【答案】（1）（2）或

【解析】（1）小球恰好能通过最高点；

由点A到点B机械能守恒，联立解得

（2）若赛车刚好停在C点，在A点车上，落上质量为m1的橡皮泥后速度为

由动量守恒定律可得

从A到C由动能定理可得，

代入数据解得；

若赛车恰好越过壕沟，在C点的速度为，则有竖直方向，水平方向

此时假设落在赛车上质量为的橡皮泥后的速度为，

由动量守恒定律可得；

从A到C由动能定理可得，

代入数据解得；

综上所述，满足题意的橡皮泥质量或；