Question

如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，求：
（1）小车运动的加速度？
（2）小球对悬线的拉力？
（3）木块受到的摩擦力？

Answer 1

分析：（1）小车和小球的加速度相等，对小球受力分析，求出合力，再根据牛顿第二定律求出小球的加速度，从而得出小车的加速度．
（2）根据小球的受力分析图，根据平行四边形定则求出绳子的拉力大小．
（3）木块的加速度与小车的加速度相等，根据牛顿第二定律求出木块的合力，即摩擦力的大小．

解答：解：（1）小球的加速度与小车的加速度相等，小球受力如图所示，设加速度为a
ma=mgtan30°
a=gtan30°=

3

3

g
（2）悬线的拉力FT=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg
（3）木块受到的摩擦力：
F=Ma=

3

3

Mg
答：（1）小车运动的加速度为

3

3

g．
（2）小球对悬线的拉力为

2 3

3

mg．
（3）木块受到的摩擦力为

3

3

Mg．

点评：解决本题的关键知道小车、小球、木块具有相同的加速度，关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．