Question

【题目】如图所示，竖直放置的平行金属板A、B，板间距离为L，板长为，A板内侧中央O处有一个体积不计的放射源，在纸面内向A板右方均匀地以等大的速率朝各个方向辐射正离子，离子质量，离子电荷量，离子的速率，不计极板边缘处及离子重力的影响，则：

（1）若，则打到B板上的离子占总离子数的几分之几？

（2）若使所有离子都能打到B板，则至少为多大？

（3）若使所有离子都不能打到B板，则至少为多大？

（4）若打到B板的离子只占总离子数的，则是多大？（已知）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

试题分析：（1），离子做匀速直线运动，O点与板两端连线的夹角：，

打到B板上的离子占总离子数的比值：；

（2）若平行于A板的离子能够打到B板，则所有离子都能打到B板，竖直方向：，

水平方向：，代入数据解得：。

（3）若垂直于A板的离子不能够打到B板，则所有离子都不能够打到B板：

由动能定理得：，

代入数据解得：；

（4）设刚好能够打到B板边缘的离子速度方向与水平方向的夹角为

，所以

竖直方向：

水平方向：

解得：。