Question

19．P、Q两质点在一条直线上同时同地同向运动，从O到t₂的时间内，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 从0到t₂的时间内P和Q的平均速度可能相等
• B． 从0到t₂的时间内P一定比Q的平均速度大
• C． PQ一定不在t₁时刻相遇
• D． PQ之间的距离先增大后减小

Answer 1

分析 速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象判断位移大小，根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$比较平均速度，0-t₁时间内，Q与坐标轴围成的面积比P与坐标轴围成的面积大，所以PQ没有相遇．

解答 解：A、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象可知，0到t₂的时间内P的位移大于Q的位移，而时间相等，则P的平均速度大于Q的平均速度，故A错误，B正确；
C、0-t₁时间内，Q与坐标轴围成的面积比P与坐标轴围成的面积大，所以PQ没有相遇，故C正确；
D、在t₁时刻前Q的速度大于P速度，Q在P的前面且距离越来越大，t₁时刻后P的速度大于Q速度，两者之间的距离逐渐减小，最后再增大，故D错误．
故选：BC．

点评 本题主要考查了速度时间图象的应用，增大速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，能根据图象判断物体的运动情况，难度适中．