Question

如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0．84m的长木板C，离板左端S = 0．12m处静止放置质量m_A =1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0．4；在板右端静止放置质量m_B = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s²．现在木板上加一水平向右的力F，问：

    （1）当F = 9N时，小物块A的加速度为多大？

    （2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？

    （3）若在A与B发生碰撞瞬间两者速度交换且此时撤去力F，A最终能滑出C，则F的最大值为多少？

Answer 1

解：（1）设M和m_A一起向右加速，它们之间静摩擦力为f

由牛顿第二定律得：F=（M+m_A）a  得：

，表明加速度的结果是正确的．

（2）m_A在与m_B碰之前运动时间最短，必须加速度最大，则：

        解得：

（3）在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F₁，

对板C，有：      

解得：