Question

7．用如图甲所示实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数．长木板一端放在水平桌面上，另一端架在垫片上，在木板上B处放置一光电门，用光电计时器记录滑块上挡光片通过光电门时挡光的时间．实验中通过改变垫片的数量来改变木板倾角，从而进行多次测量．

（1）用游标卡尺测得挡光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度为4.70mm；
（2）若挡光片的宽度为L，挡光片通过光电门的挡光时间为t，则滑块通过B点时的速度为$\frac{L}{t}$；
（3）让滑块从A点从静止滑下，通过B点的速度为V．已知AB两点的高度差为H，两点间的距离为S，则滑块与木板间的动摩擦因数为$\frac{2gH-{V}^{2}}{2g\sqrt{{S}^{2}-{H}^{2}}}$（用H、V、S、g表示）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数时先读出主尺的刻度，然后看游标尺上的哪一个刻度与主尺的刻度对齐，最后读出总读数；
（2）由于滑块经过光电门的时间非常短，可以使用平均速度表示滑块经过B的速度；
（3）根据题目的叙述，确定实验的原理，然后确定摩擦因数的公式．

解答 解：（1）主尺读数为4mm，游标尺读数为14，由图知该游标尺为二十分度的卡尺，精度为0.05mm，故测量结果为：d=4mm+14×0.05mm=4.70mm．
（2）由于滑块经过光电门的时间非常短，可以使用平均速度表示滑块经过B的速度；
根据公式得：v=$\frac{L}{t}$．
（3）因合外力做的功等于各个外力所做功的代数和，得：$\frac{1}{2}$mV²=mgh-μmgcosθ•S，
而cosθ=$\frac{\sqrt{{S}^{2}-{H}^{2}}}{S}$，
所以μ=$\frac{2gH-{V}^{2}}{2g\sqrt{{S}^{2}-{H}^{2}}}$．
故答案为：（1）4.70；（2）$\frac{L}{t}$；（3）$\frac{2gH-{V}^{2}}{2g\sqrt{{S}^{2}-{H}^{2}}}$．

点评 本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可．