Question

【题目】如图所示，一圆柱形桶的高为d，底面直径d。桶内装有深度等于桶高的一半的某种液体，在桶内底面中心处有一单色点光源S，照亮的液面直径为。现将该点光源移除，用与点光源频率相同的一细束单色光从某点A沿桶口边缘射到液面中心处的O点，恰好照射到桶底上的B点(图中未画出)。求

(1)液体的折射率n；

(2)B点到O点的水平距离。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（i）根据全反射的规律，利用几何关系找出临界角，即可求出折射率；

（ii）画出光路程，利用几何关系找出入射角和折射角的三角函数，利用公式进行求解即可；

（i）点光源发出的光在照亮液面的边缘处恰好发生全反射，如图所示：

则有：

而：　　

联解得：；

（ii）从某A点射到液面中心O点处的光线的光路图如图所示：

根据折射定律有：　　

而：，　　　

　　　　　　　　　

联解得：

因此B点到Ｏ点的水平距离为。