Question

如图所示，有一正方形区域，CB为对角线，A、D分别为对应边的中点，一不计重力的带电粒子以速度v沿CB方向射入．当在正方形平面内有垂直于CB方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，速率为v₁，所用时间为t₁；当区域有垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子从D点飞出，速率为v₂，所用时间为t₂．则下列说法正确的是（　　）

• A、t₁=t₂
• B、t₁＜t₂
• C、v₁=v₂
• D、v₁＜v₂

Answer 1

分析：粒子垂直射入电场，在电场中偏转做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据平抛运动的基本公式及圆周运动的向心力公式、周期公式，联立方程即可求解．同时根据左手定则，结合粒子运动的方向与磁场方向，即可确定粒子带何种电．

解答：解：A、粒子在电场力作用下作类似于平抛运动，而在磁场作用下作匀速圆周运动．在电场作用下，水平方向的速度分量保持不变，而在磁场作用下，作匀速圆周运动时，水平方向的速度分量逐步减小，故t₁小于t₂．故A错误，B正确，
C、粒子在电场力作用下作类似于平抛运动，而在磁场作用下作匀速圆周运动．在电场作用下，电场力对粒子做正功，导致动能增加，而洛伦兹力始终不做功，所以速率不变，则v₁＞v₂，故CD错误；
故选：B

点评：本题是带电粒子在电磁场中运动的问题，粒子垂直射入电场，在电场中偏转做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，并考查了左手定则，难度适中．