Question

5．空间某区域内存在电场，电场线在某竖直平面内的分布如图所示．一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v₂，运动方向与水平方向之间的夹角为α．若A、B两点之间的高度差及水平距离均为h，则以下判断中正确的是（　　）

• A． A、B两点的电场强度和电势大小关系为E_A＜E_B、φ_A＜φ_B
• B． 如果v₂＞v₁，则说明电场力一定做正功
• C． 小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv₂
• D． 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh

Answer 1

分析 根据电场线的疏密判断场强的大小，由电场线的方向分析电势的高低．小球运动过程中，重力做正功，电场力做功可正可负．根据动能定理求解A、B两点间的电势差和电场力做功．

解答 解：A、由电场线的疏密可判断出E_A＜E_B．由电场线的方向可判断出φ_A＞φ_B．所以E_A＜E_B、φ_A＞φ_B，故A错误．
B、在运动的过程中，由动能定理得，mgh+qU=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，若v₂＞v₁，qU可正可负，故B错误．
C、小球运动到B点时所受重力的瞬时功率等于重力与小球竖直方向的分速度的乘积，即P=mgv₂sinα，故C错误；
D、由上式得，电场力做功W=qU=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh．故D正确．
故选：D

点评 本题首先要掌握电场线两个意义可判断场强和电势的大小；其次根据动能定理研究曲线运动中功的问题．