Question

【题目】如图所示，发射同步卫星的一般程序是:先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后 在P点变轨，进入椭圆形转移轨道，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为，在同步轨道上的速率为，三 个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是

A. 发射同步卫星时在P点变轨时需要加速，Q点变轨 时则要减速

B. 发射同步卫星时在P点变轨时需要加速，Q点变轨 时也要加速

C. T1>T2 >T3

D. > > >

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由离心运动条件，则知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时仍要加速，故A错误，B正确；根据开普勒第三定律，可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，因此T1＜T2＜T3，故C正确；卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道．所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度，v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，根据：，解得，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4，综上可知v2＞v1＞v4＞v3，故D正确。所以BCD正确，A错误。