Question

【题目】如图所示，在高h1=30m的光滑水平平台上，物块A以初速度vo水平向右运动，与静止在水平台上的物块B发生碰撞，mB=2mA，碰撞后物块A静止，物块B以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块B沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞．g取10m/s2．求：

（1）物块B由A到B的运动时间；

（2）物块A初速度vo的大小；

（3）若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点p（p点没画出）．设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）t=1．732s（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）由于，，设从A运动到B的时间为t，则，解得t=1．732s

（2）由所以．小物块平抛的水平速度是，

有，解得

A与B发生碰撞的过程中系统的动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得

由于，解得

（3）设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s，根据题意，该路程的最大值是

路程的最小值是

路程最大时，动摩擦因数最小；路程最小时，动摩擦因数最大．由能量守恒知：

，

解得，，即