Question

【题目】如图所示，有一盛满清水的足够大的池子，水深为d，底面能够反光，一束红色激光以45°的入射角从Q点射入水中，经底面反射后，从水面上P点射出。已知P、Q间的距离为 ，真空中的光速为c。

①求光在水中的传播速度；

②改变从Q点入射的光的入射角，P点的位置也随之发生移动，则P、Q间的最大距离等于多少？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）2d

【解析】试题分析：①由几何关系求出折射角，由折射定律求解出折射率n，光在水中传播的速度由公式；②当光线的入射角为90°时，折射角最大，P、Q间的距离最远，由折射定律求出最大的折射角，再由几何关系求出P、Q间的最大距离．

①设光在水的上表面折射角为r。由几何关系可知：

解得r=30°

则

由折射定律得水的折射率为

光在水中的传播速度为

②当光的入射角为90°时，折射角最大，光线离开水面的位置与进入水面的位置间距最远，此时由折射定律有：

解得

此时PQ的长度