Question

一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行，滑行300 m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，求：

(1)火车滑行过程的加速度大小和关闭气阀时的速度大小；

(2)火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移大小．

Answer 1

 (1)0.5 m/s²　20 m/s　(2)400 m

[解析] (1)根据速度—位移关系有v－v＝2ax₁

火车滑行前300 m的过程有：－v＝2ax₁ ①

根据速度—时间关系有v₂＝v₁＋at₂

后20 s的过程有：0＝＋at₂　　　 ②

将数据x₁＝300 m、t₂＝20 s代入①②式，联立解得：

v₀＝20 m/s，a＝－0.5 m/s²

负号说明加速度方向与速度方向相反．

(2)对整个减速过程，由速度—位移关系v－v＝2ax得

x＝＝400 m.