Question

15．如图所示，在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，让长为0.5m、电阻为0.1Ω的导体棒ab在金属框上以10m/s的速度向右匀速滑动，电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，其他导线上的电阻可忽略不计．求：
（1）判断ab棒中的电流大小与方向，画出整个装置等效电路图；
（2）为使ab棒匀速运动，外力的机械功率；
（3）ab两端的电压．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断ab棒上的电流方向，根据E=BLv求出电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）ab棒做匀速运动，外力等于安培力，所以外力的功率等于安培力的功率．
（3）根据部分电路的欧姆定律即可求出ab之间的电压．

解答 解：（1）由右手定则可以判定，电流方向b→a
产生的电动势：E=Blv=2 V 
电路的总电阻：R_总=$\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}$+r=2.5Ω
感应电流：I=$\frac{E}{R}$=0.8 A
（2）外力等于安培力，所以外力的功率等于安培力的功率，得：P=Fv=BIlv=1.6 W
（3）根据部分电路的欧姆定律得：U_ab=IR_并=1.92 V
答：（1）ab棒中的电流大小为0.8A，方向为b→a，画出整个装置等效电路图如图；
（2）为使ab棒匀速运动，外力的机械功率是1.6W；
（3）ab两端的电压是1.92V．

点评 本题是电磁感应与电学的综合，解题的关键是得出等效电路，运用闭合电路欧姆定律和部分电路的欧姆定律即可进行求解．基础题目．