Question

5．一物体从45m高处自由下落，则：（取g=10m/s²）
（1）第1s内的位移？
（2）最后1s的初速度为多少？
（3）最后1s内的平均速度为多少？

Answer 1

分析 自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间公式求出第1s内的位移，以及下落的时间．结合速度时间公式求出最后1s初的速度，通过最后1s内的位移，结合平均速度的定义式求出最后1s内的平均速度．

解答 解：（1）第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（2）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，物体下落的时间t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，
最后1s初的速度等于第2s末的速度，可知v=gt₂=10×2m/s=20m/s．
（3）最后1s内的位移$x=vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×1+\frac{1}{2}×10×1m$=25m，
则最后1s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{25}{1}m/s=25m/s$．
答：（1）第1s内的位移为5m；
（2）最后1s的初速度为20m/s；
（3）最后1s内的平均速度为25m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合速度时间公式、位移时间公式灵活求解，基础题．