Question

（2011?宝应县模拟）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

对应点	速度（m/s）
B	0.122
C	0.164
D	0.205
E	0.250
F	0.289

（1）计算v_F的公式为v_F=

d6-d4

10T

；
（2）根据表中得到的数据，求出物体的加速度a=

0.425

m/s²； 
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏小

（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=

xEG

tEG

=

d6-d4

10T

（2）根据运动学公式得：
a=

△v

△t

=

vF-VB

tBF

=0.425m/s²．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
故答案为：（1）vF=

d6-d4

10T

；
（2）a=0.425±0.005；
（3）偏小

点评：知道相邻的计数点之间的时间间隔相等．
要注意单位的换算．
知道运用平均速度代替瞬时速度的思想．